Problem I

Öngerilmeli Betonarme Kiriş

Beton

E = 4400 ksi, Poisson oranı = 0.2
f'c = 6 ksi
Ön germe kuvveti = 200 kips

Yapılacaklar

DL + LL + PRESTRES yükleme kombinezonu için moment diyagramını belirleyiniz. 4 parçaya ve 30 parçaya bölerek karşılaştırma yapınız.

Problemin çözümünde şu program olanakları kullanılmaktadır

• Response Combinations (Yük Tepki Kombinezonları)
• Output Stations (Çıktı Alım Bölgeleri)
• Prestressing (Ön Germe)

Problem I ’nın Çözümü

1. File (Dosya) menüsü > New Model (Yeni Model) komutunu seçerek New Model formunu görüntüleyiniz.
2. Açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
3. Beam (Kiriş) seçeneğine tıklayarak Beam formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
   • Number of Spans (Açıklık Sayısı) kutusuna 1 yazınız.
   • Span Length (Açıklık Boyutu) kutusuna 30 yazınız.
   • OK kutusuna tıklayınız
4. 3-D View (3 Boyutlu Görünüş) penceresinin sağ üst köşesindeki "X" işaretine tıklayarak bu pencereyi kapatınız.
5. Define (Tanımla) menüsü > Materials (Malzemeler) komutunu seçerek Define Materials (Malzemeleri Tanımla)  formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
6. CONC malzemesini seçili duruma getiriniz ve Modify/Show Material (Malzeme Özelliklerini Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Material Property Data (Malzeme Özellik Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
   • Weight per Unit Volume (Birim Hacim Ağırlığı) kutusunda 0.15 yazılı olduğunu kontrol ediniz.
   • OK kutusuna iki kez tıklayarak formlardan çıkınız.
7. Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
8. Define (Tanımla) menüsü > Materials (Malzemeler) komutunu seçerek Define Materials (Malzemeleri Tanımla)  formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
9. CONC malzemesini seçili duruma getiriniz ve Modify/Show Material (Malzeme Özelliklerini Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Material Property Data (Malzeme Özellik Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
   • Modulus of Elasticity (Elastisite Modülü) kutusuna 4400 yazınız.
   • Poisson’s Ratio (Poisson Oranı) kutusunda 0.2 yazılı olduğunu kontrol ediniz.
   • Specified Conc Comp Strength, f'c (Beton Basıç Dayanımı, f'c) kutusuna 6 yazınız.
   • Bending Reinf. Yield Stress, fy (Eğilme Donatısı Akma Gerilmesi, fy) kutusunda 60 yazılı olduğunu kontrol ediniz.
   • Shear Reinf. Yield Stress, fys (Kayma Donatısı Akma Getilmesi, fys) kutusuna 60 yazınız.
   • Önceden tanımlı diğer değerleri kabul ediniz.
   • OK kutusuna iki kez tıklayarak formlardan çıkınız.
10. Define (Tanımla) menüsü > Frame Sections (Çubuk Kesitleri) komutunu seçerek Frame Properties (Çubuk Kesit Değerleri) formunu görüntüleyiniz.
    • Add I/Wide Flange (Yeni I Profil Ekle) yazan açılır liste kutusu üzerine tıklayınız ve Add Rectangular (Yeni Dikdörtgen Kesit Ekle) seçeneğini seçiniz.
    • Add New Property (Yeni Özellik Ekle) kutusuna tıklayarak Rectangular Section (Dikdörtgen Kesit) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
      • Section Name (Kesit Adı) kutusuna CONBEAM yazınız.
      • Materials (Malzemeler) kutusunda CONC 'u seçiniz.
      • Depth (t3) (Derinlik) kutusuna 30 yazınız.
      • Width (t2) (Genişlik) kutusuna 18 yazınız.
      • OK kutusuna iki kez tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
11. Define (Tanımla) menüsü > Load Cases (Yük Durumları) komutunu seçerek Define Loads (Yükleri Tanımla) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Load Name (Yük İsmi) kutusuna LIVE yazınız.
    • Type (Yük Tipi) bölümünde LIVE (Hareketli Yük) seçeneğini seçiniz.
    • Add New Load (Yeni Yük Ekle) kutusuna tıklayınız.
    • Load Name (Yük İsmi) kutusuna PRESTRESS yazınız.
    • Type (Yük Tipi) bölümünde OTHER (Diğer) seçeneğini seçiniz.
    • Add New Load (Yeni Yük Ekle) kutusuna tıklayınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
12. Çubuk nesnesini üzerine tıklayarak seçiniz.
13. Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon (Çubuk/Kablo/Tendon) > Frame Sections (Çubuk Kesitleri)  komutunu seçerek Frame Properties (Çubuk Kesit Değerleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Properties (Özellikler) alanında CONBEAM kesitini tıklayarak seçiniz.
    • OK kutusuna tıklayınız.
14. Draw Frame/Cable/Tendon Element (Çubuk/Kablo/Tendon Eleman Çiz) komutunu seçerek Properties of Object (Nesne Özellikleri)  formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Line Object Type (Çubuk Nesnesi Tipi) kutusunda Tendon 'u seçiniz.
    • Önce kirişin bir ucundaki düğüm noktasına , sonra da diğer ucundaki düğüm noktasına tıklayarak Tendon 'u çiziniz. Mouse tuşunu serbest bıraktığınızda Tendon Data for Line Object 3 (Çizgi Nesnesi 3 için Tendon Bilgisi) formu görüntülenecektir.
15. Tendon Data for Line Object 3 (Çizgi Nesnesi 3 için Tendon Bilgisi) formu görüntüdeyken, Parabolic Calculator (Parabol Hesaplayıcı) kutusuna tıklayarak Define Parabolic Tendon Layout for Line Object 3 (Çubuk Nesnesi 3 için Parabolik Tendon Yerleşim Planı) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Formun sol altındaki Quick Start (Hızlı Başlangıç) açılır liste kutusundan 1 'i seçiniz.
    • Quick Start (Hızlı Başlangıç) kutusuna tıklayarak Tendon Layout Data (Tendon Yerleşim Planı Bilgisi) tablosunu güncelleyiniz. Tabloya ek bir satır eklenecektir. Tablo alanında:
      • İlk satırda, Coord 2 hücresine 8 yazınız.
      • İkinci satırda, Coord 2 hücresinde -12 yazdığını kontrol ediniz.
      • Üçüncü satırda, Coord 2 hücresine 3 yazınız.
    • Refresh (Yenile) kutusuna tıklayarak tablo ve grafiği güncelleyiniz.
    • Use Calculated Results for This Tendon (Bu Tendon için Hesaplanan Sonuçları Kullan) kutusunun işaretli olduğunu kontrol ediniz.
    • Done (Bitti) kutusuna tıklayınız.
16. Tendon Data for Line Object 3 (Çizgi Nesnesi 3 için Tendon Bilgisi) formu görüntüdeyken, Tendon Loads (Tendon Yükleri) alanında Add (Ekle) kutusuna tıklayarak Tendon Load (Tendon Yükü) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Load Case Name (Yük Durumu İsmi) açılır liste kutusunda PRESTRES yük durumunu seçiniz.
    • Force (Kuvvet) kutusuna 200 yazınız.
    • Friction and Anchorage Losses (Sürtünme ve Ankraj Kayıpları) ve Other Loss Parameters (Diğer Kayıp Parametreleri) bölümlerindeki tüm değerlerin 0 olduğunu kontrol ediniz. Gerekli durumda, Curvature Coefficient (Eğrilik Katsayısı), Wobble Coefficient (Dinamik Katsayı), Anchorage Set Slip (Ankraj Çubuk Kayması), Elastic Shortening Stress (Elastik Kısalma Gerilmesi), Creep Stress (Sünme Gerilmesi), Shrinkage Stress (Rötre Gerilmesi) ve Steel Relaxation Stress (Çelik Relaksasyon Gerilmeleri) kutularına 0 yazınız.
    • OK kutusuna iki kez tıklayarak formlardan çıkınız.
17. Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
18. Define (Tanımla) menüsü > Combinations (Yük Tepki Kombinezonları) komutunu seçerek Define Response Combinations (Yük Tepki Kombinezonlarını Tanımla) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Add New Combo (Yeni Kombinezon Ekle) kutusuna tıklayarak Response Combination Data (Yük Tepki Kombinezon Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
      • Response Combination Name (Yük Tepki Kombinezon Adı) kutusunda önceden tanımlı değer COMB1 'i kabul ediniz.
      • Combination Type (Kombinezon Tipi) kutusunda önceden tanımlı değer Linear Add (Doğrusal Ekle) 'i kabul ediniz.
      • Case Name (Durum Adı) listesinde DEAD yük durumunun seçili olduğunu kontrol ediniz.
      • Scale Factor (Çarpan) kutusunda 1 yazılı olduğu kontrol ediniz.
      • Add (Ekle) kutusuna tıklayınız.
      • Case Name (Durum Adı) kutusunda LIVE yük durumunu  seçiniz.
      • Add (Ekle) kutusuna tıklayınız.
      • Case Name (Durum Adı) bölümünde PRESTRES yük durumunu  seçiniz.
      • Add (Ekle) kutusuna tıklayınız.
      • OK kutusuna iki kez tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
19. Çubuk nesnesini seçiniz.
20. Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon Loads (Çubuk/Kablo/Tendon Yükleri) > Distributed (Yayılı)  komutunu seçerek Frame Distributed Loads (Yayılı Çubuk Yükleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Load Case Name (Yük Durumu Adı) kutusunda DEAD seçili olduğunu kontrol ediniz.
    • Load Type and Direction (Yük Tipi ve Doğrultusu) alanında Forces (Kuvvetler) kutusunun işaretli ve Gravity (Ağırlık Yönü) yönününün seçili olduğunu kontrol ediniz.
    • Uniform Load (Düzgün Yayılı Yük) alanında Load (Yük)  kutusuna 2.2 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
21. Çubuk nesnesini seçiniz.
22. Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon Loads (Çubuk/Kablo/Tendon Yükleri) > Distributed (Yayılı)  komutunu seçerek Frame Distributed Loads (Yayılı Çubuk Yükleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Load Case Name (Yük Durumu Adı) kutusunda LIVE seçeneğiniz seçiniz.
    • Uniform Load (Düzgün Yayılı Yük) alanında Load (Yük)  kutusuna 1.6 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
23. Çubuk nesnesini seçiniz.
24. Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon (Çubuk/Kablo/Tendon) > Output Stations (Çıktı Alım Bölgeleri) komutunu seçerek Assign Output Station Spacing (Çıktı Alım Bölgesi Ara Mesafe Ata) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Min Number Stations (Minimum Çıktı Alım Bölgesi Sayısı) kutusuna 4 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
25. Çıktı alım bölgelerini görüntüden kaldırmak  için Show Undeformed Shape (Şekil Değiştirmemiş Hali Görüntüle) kutusuna  tıklayınız.
26. Analyze (Çözüm) menüsü > Set Analysis Options (Analiz Seçeneklerini Tanımla) komutunu seçerek Analysis Options (Analiz Seçenekleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Plane Frame XZ Plane (Düzlem Çerçeve XZ Düzlemi) kutusuna tıklayarak uygun serbestlik derecelerini işaretleyiniz.
    • OK kutusuna tıklayınız.
27. Run Analysis (Analize Başla) kutusuna  tıklayarak Set Analysis Cases to Run (Çalıştırılacak Analiz Durumlarını Seç) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Case Name (Durum Adı) listesinden Modal seçeneğini işaretleyiniz ve Run/Do Not Run Case (Çalıştır/Durdur) kutusuna tıklayınız.
    • Action (Çalışma Şekli) listesinde DEAD analiz durumunun Run (Çalıştır) olduğuna emin olunuz.
    • Action (Çalışma Şekli) listesinde LIVE analiz durumunun Run (Çalıştır) olduğuna emin olunuz.
    • Action (Çalışma Şekli) listesinde PRESTRES analiz durumunun Run (Çalıştır) olduğuna emin olunuz.
    • Run Now (Şimdi Çalıştır) kutusuna tıklayınız.
28. Analiz tamamlandıktan sonra SAP Analysis Monitor(SAP Analiz Sonuçları Ekranı) penceresindeki mesajları kontrol ediniz (uyarı veya hata olmamalıdır) ve OK kutusuna tıklayarak Analysis penceresini kapatınız.
29. Display (Görüntüle) menüsü > Show Forces/Stresses (Kuvvetler/Gerilmeleri Göster) > Frames/Cables/Tendons (Çubuklar/Kablolar/Tendonlar) komutunu seçerek Member Force Diagram for Frames (Çerçeve için Eleman Kuvvet Diyagramı) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Case/Combo Name (Yük Durumu/Kombinezon İsmi) kutusunda COMB1 'i seçiniz.
    • Component (Bileşenler) alanında Moment 3-3 'ü seçiniz.
    • Fill Diagram (Diyagramı Doldur) kutusundaki işareti kaldırınız.
    • Show Values on Diagram (Diyagramda Değerleri Göster) kutusunu işaretleyiniz.
    • OK kutusuna tıklayarak moment diyagramını görüntüleyiniz.
      

      Not: Karşılaştırma yapmak için 4 parçadan oluşan bu moment diyagramının çıktılarını
      yazıcıdan alabilirsiniz. Moment diyagramını yazdırmak için File (Dosya) menüsü >
      Print Graphics (Grafiği Yazdır) komutunu seçiniz.
      

      Not:Yük kombinasyonları için kuvvet diyagramları yazıcıdan çıkarken, kesin değerler sadece her çıktı kontrol noktasının sonunda hesaplandı. Bu değerlerin çizildi ve daha sonra uçları çizgilerle birleştirildi.

30. Lock/Unlock Model (Modeli Kilitle/Kilidi Aç) kutusuna tıklayarak modeli unlock (kilitsiz) hale getiriniz. Analiz sonuçlarının silineceğini gösteren pencere açıldığında OK kutusuna tıklayınız.
31. Çubuk nesnesini seçiniz.
32. Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon (Çubuk/Kablo/Tendon) > Output Stations (Çıktı Alım Bölgeleri) komutunu seçerek Assign Output Station Spacing (Çıktı Alım Bölgesi Ara Mesafe Ata) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Min Number Stations (Minimum Çıktı Alım Bölgesi Sayısı) kutusuna 30 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
33. Çıktı alım bölgelerini görüntüden kaldırmak  için Show Undeformed Shape (Şekil Değiştirmemiş Hali Görüntüle) kutusuna  tıklayınız.
34. Run Analysis (Analize Başla) kutusuna  tıklayarak Set Analysis Cases to Run (Çalıştırılacak Analiz Durumlarını Seç) formunu görüntüleyiniz. Bu formda Run Now (Şimdi Çalıştır) kutusuna tıklayarak analizi çalıştırınız.
35. Analiz tamamlandıktan sonra SAP Analysis Monitor(SAP Analiz Sonuçları Ekranı) penceresindeki mesajları kontrol ediniz (uyarı veya hata olmamalıdır) ve OK kutusuna tıklayarak Analysis penceresini kapatınız.
36. Display (Görüntüle) menüsü > Show Forces/Stresses (Kuvvetler/Gerilmeleri Göster) > Frames/Cables/Tendons (Çubuklar/Kablolar/Tendonlar) komutunu seçerek Member Force Diagram for Frames (Çerçeve için Eleman Kuvvet Diyagramı) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Case/Combo Name (Yük Durumu/Kombinezon İsmi) kutusunda COMB1 'in seçili olduğunu kontrol ediniz.
    • Component (Bileşenler) alanında Moment 3-3 'ün seçili olduğunu kontrol ediniz.
    • Show Values on Diagram (Diyagramda Değerleri Göster) kutusunun işaretli olduğunu kontrol ediniz.
    • OK kutusuna tıklayarak moment diyagramını görüntüleyiniz.