Problem J

Elastik Zemine Oturan Kiriş

Beton

E = 3120 ksi
Poisson oranı = 0.2

Yapılacaklar

Ölü ve hareketli yük toplamına göre moment diyagramını çiziniz ve aşağıya doğru maksimum yer değiştirmeyi hesaplayınız.

Not

Aşağıda gösterilen yüke kirişin zati ağırlığı dahil değildir.

Problemin çözümünde şu program olanakları kullanılmaktadır

• Divide Frames (Çubukları Böl)
• Response Combinations (Yük Tepki Kombinezonları)
• Springs (Yaylar)

Problem J ’nin Çözümü

1. File (Dosya) menüsü > New Model (Yeni Model) komutunu seçerek New Model formunu görüntüleyiniz.
2. Açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
3. Beam (Kiriş) seçeneğine tıklayarak Beam formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
   • Number of Spans (Açıklık Sayısı) kutusuna 1 yazınız.
   • Span Length (Açıklık Boyutu) kutusuna 20 yazınız.
   • Restraints (Mesnet Şartları) kutusundaki işareti kaldırınız.
   • OK kutusuna tıklayınız.
4. 3-D View (3 Boyutlu Görünüş) penceresinin sağ üst köşesindeki "X" işaretine tıklayarak bu pencereyi kapatınız.
5. Define (Tanımla) menüsü > Materials (Malzemeler) komutunu seçerek Define Materials (Malzemeleri Tanımla)  formunu görüntüleyiniz.
6. CONC malzemesini seçili duruma getiriniz ve Modify/Show Material (Malzeme Özelliklerini Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Material Property Data (Malzeme Özellik Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
   • Weight per Unit Volume (Birim Hacim Ağırlığı) kutusunda 0.15 yazılı olduğunu kontrol ediniz.
   • OK kutusuna iki kez tıklayarak formlardan çıkınız.
7. Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
8. Define (Tanımla) menüsü > Materials (Malzemeler) komutunu seçerek Define Materials (Malzemeleri Tanımla)  formunu görüntüleyiniz.
9. CONC malzemesini seçili duruma getiriniz ve Modify/Show Material (Malzeme Özelliklerini Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Material Property Data (Malzeme Özellik Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
   • Modulus of Elasticity (Elastisite Modülü) kutusuna 3120 yazınız.
   • Poisson’s Ratio (Poisson Oranı) kutusunda 0.2 yazılı olduğunu kontrol ediniz.
   • Önceden tanımlı diğer değerleri kabul ediniz.
   • OK kutusuna iki kez tıklayarak formlardan çıkınız.
10. Define (Tanımla) menüsü > Frame Sections (Çubuk Kesitleri) komutunu seçerek Frame Properties (Çubuk Kesit Değerleri) formunu görüntüleyiniz.
    • Add I/Wide Flange (Yeni I Profil Ekle) yazan liste kutusu üzerine tıklayınız ve Add Rectangular (Yeni Dikdörtgen Kesit Ekle) seçeneğini seçiniz.
    • Add New Property (Yeni Özellik Ekle) kutusuna tıklayarak Rectangular Section (Dikdörtgen Kesit) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
      • Section Name (Kesit Adı) kutusuna CONBEAM yazınız.
      • Materials (Malzemeler) kutusunda CONC malzemesini seçiniz.
      • Depth (t3) (Derinlik) kutusuna 42 yazınız.
      • Width (t2) (Genişlik) kutusuna 24 yazınız.
      • OK kutusuna iki kez tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
11. Çubuk nesnesini üzerine tıklayarak seçiniz.
12. Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon (Çubuk/Kablo/Tendon) > Frame Sections (Çubuk Kesitleri)  komutunu seçerek Frame Properties (Çubuk Kesit Değerleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Properties (Özellikler) alanında CONBEAM kesitini tıklayarak seçiniz.
    • OK kutusuna tıklayınız.
13. Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
14. Çubuk nesnesini üzerine tıklayarak seçiniz.
15. Edit (Düzenle) menüsü > Divide Frames (Çubukları Böl) komutunu seçerek Divide Selected Frames (Seçili Çubukları Böl) formunu görüntüleyiniz.
16. Formu yandaki şekilde görüldüğü gibi doldurunuz ve OK kutusuna tıklayınız.
17. Define (Tanımla) menüsü > Load Cases (Yük Durumları) komutunu seçerek Define Loads (Yükleri Tanımla) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Load Name (Yük İsmi) kutusuna LIVE yazınız.
    • Type (Yük Tipi) bölümünde LIVE (Hareketli Yük) seçeneğini seçiniz.
    • Add New Load (Yeni Yük Ekle) kutusuna tıklayınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
18. Define (Tanımla) menüsü > Combinations (Yük Tepki Kombinezonları) komutunu seçerek Define Response Combinations (Yük Tepki Kombinezonlarını Tanımla) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Add New Combo (Yeni Kombinezon Ekle) kutusuna tıklayarak Response Combination Data (Yük Tepki Kombinezon Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
      • Response Combination Name (Yük Tepki Kombinezon Adı) kutusunda önceden tanımlı değer COMB1 'i kabul ediniz.
      • Combination Type (Kombinezon Tipi) kutusunda önceden tanımlı değer Linear Add (Doğrusal Ekle) 'i kabul ediniz.
      • Case Name (Durum Adı) listesinde DEAD yük durumunun seçili olduğunu kontrol ediniz.
      • Scale Factor (Çarpan) kutusunda 1 yazılı olduğu kontrol ediniz.
      • Add (Ekle) kutusuna tıklayınız.
      • Case Name (Durum Adı) kutusunda LIVE yük durumunu  seçiniz.
      • Add (Ekle) kutusuna tıklayınız.
      • OK kutusuna iki kez tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
19. “Windowing (pencere içine alma)” yöntemiyle tüm çubuk nesnelerini seçiniz.
20. Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon Loads (Çubuk/Kablo/Tendon Yükleri) > Distributed (Yayılı)  komutunu seçerek Frame Distributed Loads (Yayılı Çubuk Yükleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Load Case Name (Yük Durumu Adı) kutusunda DEAD seçili olduğunu kontrol ediniz.
    • Load Type and Direction (Yük Tipi ve Doğrultusu) alanında Forces (Kuvvetler) kutusunun işaretli ve Gravity (Ağırlık Yönü) yönününün seçili olduğunu kontrol ediniz.
    • Uniform Load (Düzgün Yayılı Yük) alanında Load (Yük)  kutusuna 10.6 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
21. Get Previous Selection (Önceki Seçimi Al) kutusuna  tıklayınız. (ya da Select menüsü > Get Previous Selection komutunu seçiniz)
22. Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon Loads (Çubuk/Kablo/Tendon Yükleri) > Distributed (Yayılı)  komutunu seçerek Frame Distributed Loads (Yayılı Çubuk Yükleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Load Case Name (Yük Durumu Adı) kutusunda LIVE seçeneğiniz seçiniz.
    • Uniform Load (Düzgün Yayılı Yük) alanında Load (Yük)  kutusuna 5.4 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
23. Yayılı çubuk yüklerini görüntüden kaldırmak için Show Undeformed Shape (Şekil Değiştirmemiş Hali Görüntüle) kutusuna  tıklayınız.
24. Araç çubuğundan Set Display Options (Görüntü Seçeneklerini Değiştir) kutusuna  tıklayarak (yada View menüsü > Set Display Options komutunu kullanarak) Display Options (Görüntü Seçenekleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Joints (Düğüm Noktaları) bölümündeki Labels (Etiketler) kutusunu işaretleyiniz.
    • OK  kutusuna tıklayınız
25. 16 numaralı (sağ uçtan 6 feet uzaklığında) düğüm noktasını seçiniz.
26. Assign (Ata) menüsü > Joint Loads (Düğüm Noktası Yükleri) > Forces (Kuvvetler) komutunu seçerek Joint Forces (Düğüm Noktası Kuvvetleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda: 
    • Load Case Name (Yük Durumu Adı) kutusunda DEAD seçeğinin seçili olduğuna emin olunuz.
    • Force Global Z (Global Z Yönünde Kuvvet) kutusuna -250 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
27. Get Previous Selection (Önceki Seçimi Al) kutusuna  tıklayınız. (ya da Select menüsü > Get Previous Selection komutunu seçiniz)
28. Assign (Ata) menüsü > Joint Loads (Düğüm Noktası Yükleri) > Forces (Kuvvetler) komutunu seçerek Joint Forces (Düğüm Noktası Kuvvetleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda: 
    • Load Case Name (Yük Durumu Adı) kutusunda LIVE seçeğinin seçili olduğuna emin olunuz.
    • Force Global Z (Global Z Yönünde Kuvvet) kutusuna -150 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
29. Düğüm noktası yüklerini görüntüden kaldırmak için Show Undeformed Shape (Şekil Değiştirmemiş Hali Görüntüle) kutusuna  tıklayınız.
30. Araç çubuğundan Set Display Options (Görüntü Seçeneklerini Değiştir) kutusuna  tıklayarak (yada View menüsü > Set Display Options komutunu kullanarak) Display Options for Active Window (Seçili Pencere için Görüntü Seçenekleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Joints (Düğüm Noktaları) bölümündeki Labels (Etiketler) kutusunun işaretini kaldırınız.
    • OK  kutusuna tıklayını
31. Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
32. “Windowing (pencere içine alma)” yöntemiyle tüm nesneleri seçiniz.
33. Assign (Ata) menüsü > Joint (Düğüm Noktası) > Springs (Yaylar) komutunu seçerek Joint Springs (Düğüm Noktası Yükleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Translation 3 (3 Doğrultusunda Ötelenme) kutusuna 50 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
34. Analyze (Çözüm) menüsü > Set Analysis Options (Analiz Seçeneklerini Tanımla) komutunu seçerek Analysis Options (Analiz Seçenekleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • UX, UY, RX, RZ kutularındaki işaretleri kaldırınız. Sadece UZ ve RY kutularını işaretli bırakınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
35. Run Analysis (Analize Başla) kutusuna  tıklayarak Set Analysis Cases to Run (Çalıştırılacak Analiz Durumlarını Seç) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Case Name (Durum Adı) listesinden Modal seçeneğini işaretleyiniz ve Run/Do Not Run Case (Çalıştır/Durdur) kutusuna tıklayınız.
    • Action (Çalışma Şekli) listesinde DEAD analiz durumunun Run (Çalıştır) olduğuna emin olunuz.
    • Action (Çalışma Şekli) listesinde LIVE analiz durumunun Run (Çalıştır) olduğuna emin olunuz.
    • Run Now (Şimdi Çalıştır) kutusuna tıklayarak analizi çalıştırınız.
36. Analiz tamamlandıktan sonra SAP Analysis Monitor (SAP Analiz Sonuçları Ekranı) penceresindeki mesajları kontrol ediniz (uyarı veya hata olmamalıdır) ve OK kutusuna tıklayarak Analysis penceresini kapatınız.
37. Display (Görüntüle) menüsü > Show Forces/Stresses (Kuvvetler/Gerilmeleri Göster) > Frames/Cables/Tendons (Çubuklar/Kablolar/Tendonlar) komutunu seçerek Member Force Diagram for Frames (Çerçeve için Eleman Kuvvet Diyagramı) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Case/Combo Name (Yük Durumu/Kombinezon İsmi) kutusunda COMB1 'i seçiniz.
    • Component (Bileşenler) alanında Moment 3-3 'ü seçiniz.
    • Fill Diagram (Diyagramı Doldur) kutusundaki işareti kaldırınız.
    • Show Values on Diagram (Diyagramda Değerleri Göster) kutusunu işaretleyiniz.
    • OK kutusuna tıklayarak moment diyagramını görüntüleyiniz.
      

      Not: Yazı boyutunu değiştirmek için, Options (Seçenekler) menüsü > Preferences (Tercihler) > Dimensions/Tolerances (Boyutlar/Tolerans) komutunu seçiniz. Minimum Graphic Font Size (Minimum Grafik Yazı Boyutu) kutusuna yeni bir yazı boyutu giriniz (genellikle 6 yeterli olacaktır) ve OK kutusuna tıklayınız.

      Not: Herhangi bir çubuk nesnesi üzerine sağ tıklayarak o elemanın ayrıntılı moment diyagramını görüntüleyebilirsiniz.

38. Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
39. Show Deformed Shape (Şekil Değiştirmiş Hali Görüntüle) kutusuna tıklayarak (yada Display menüsü > Show Deformed Shape komutunu kullanarak) Deformed Shape (Şekil Değiştirmiş Hal) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Case/Combo Name (Yük Durumu/Kombinezon İsmi) listesinde COMB1 seçeneği seçiniz.
    • OK kutusuna tıklayınız.
40. Kirişin en sağ ucundaki düğüm noktasına sağ tıklayarak yer değiştirmesini görüntüleyiniz.