Problem P

Kritik Burkulma Yükü

Çelik

E = 29000 ksi, Poisson oranı = 0.3

Yapılacaklar

Kritik burkulma yükünü P-Delta ve iterasyon kullanarak hesaplayınız.

Problemin çözümünde şu program olanakları kullanılmaktadır

• Buckling Analysis (Burkulma Analizi)
• P-Delta

Problem P ’nin Çözümü

1. File (Dosya) menüsü > New Model (Yeni Model) komutunu seçerek New Model formunu görüntüleyiniz.
2. Açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
3. Grid Only (Sadece Grid Çizgileri) seçeneğine tıklayarak New Coord/Grid System (Yeni Koordinat/Grid Sistemi) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
   • Cartesian (Kartezyen) sekmesini seçiniz.
   • Number of Grid Lines (Grid Çizgisi Sayısı) alanında, X direction (X doğrultusu) kutusuna 1 yazınız.
   • Number of Grid Lines (Grid Çizgisi Sayısı) alanında, Ydirection (Y doğrultusu) kutusuna 1 yazınız.
   • Number of Grid Lines (Grid Çizgisi Sayısı) alanında, Z direction (Z doğrultusu) kutusuna 2 yazınız.
   • Grid Spacing (Grid Çizgisi Aralığı) alanında, Z direction (Z doğrultusu) kutusuna 12 yazınız.
   • OK kutusuna tıklayınız
4. 3-D View (3 Boyutlu Görünüş) penceresinin sağ üst köşesindeki "X" işaretine tıklayarak bu pencereyi kapatınız.
5. Set XZ View (XZ Görünüşüne Geç) kutusuna tıklayarak görüntüyü X-Z düzlemine getiriniz.
6. Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
7. Define (Tanımla) menüsü > Materials (Malzemeler) komutunu seçerek Define Materials (Malzemeleri Tanımla)  formunu görüntüleyiniz. Materials (Malzemeler) bölümündeki STEEL malzemesini seçili duruma getiriniz ve  Modify/Show Material (Malzeme Özelliklerini Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Material Property Data (Malzeme Özellik Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
   • Modulus of Elasticity (Elastisite Modülü) değerinin 29000 ve Poisson’s Ratio (Poisson Oranı) değerinin 0.3 olduğunu kontrol ediniz.
   • OK kutusuna iki kez tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
8. Define (Tanımla) menüsü > Frame Sections (Çubuk Kesitleri) komutunu seçerek Frame Properties (Çubuk Kesit Değerleri) formunu görüntüleyiniz.
9. Choose Property Type to Add (Eklenecek Tipi Seç) alanındaki üzerinde Add I/Wide Flange (Yeni I Profil Ekle) yazan açılır liste kutusuna tıklayınız, Add Box/Tube Item (Yeni Kutu/Tüp Kesit Ekle) seçeneğini işaretleyiniz.
10. Add New Property (Yeni Özellik Ekle) kutusuna tıklayarak Box/Tube Section (Kutu/Tüp Kesit) formunu görüntüleyiniz.
    • Section Name (Kesit Adı) kutusuna BOX yazınız.
    • Outside Depth (t3) (Dış Yükseklik) kutusuna 20 yazınız.
    • Outside Width (t2) (Dış Genişlik) kutusuna 20 yazınız.
    • Flange Thickness (tf) (Başlık Kalınlığı) kutusuna 1 yazınız.
    • Web Thickness (tw) kutusuna 1 yazınız.
    • OK kutusuna iki kez tıklayarak formlardan çıkınız.
11. Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
12. Araç çubuğunda Draw Quick Frame/Cable/Tendon Element (Çubuk/Kablo/Tendon Eleman Çiz) kutusuna  tıklayarak Properties of Object (Nesne Özellikleri)  formunu görüntüleyiniz. Line Object Type (Çubuk Nesnesi Tipi) kutusunda Straight Frame (Düz Çubuk) olduğunu kontrol ediniz. Daha sonra Property (Özellik) kutusunda BOX kesitini seçiniz.
13. Z ekseni boyunca uzanan grid çizgisinin üzerine bir kez tıklayarak çerçeve nesnesini çiziniz.
14. Araç çubuğundan Set Select Mode (Seçim Moduna Geç) kutusuna  tıklayarak çizim modundan çıkıp seçim moduna geçiniz.
15. Başlangıç noktası (0,0,0) üzerine tıklayarak seçiniz.
16. Assign (Ata) menüsü > Joint (Düğüm Noktası) > Restraints (Mesnet Şartları) komutunu kullanarak Joint Restraints (Düğüm Noktası Serbestlikleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Ankastre mesnet kutusuna tıklayarak tüm serbestlikleri engelleyiniz. (U1, U2, U3, R1, R2, R3)
    • OK kutusuna tıklayınız.
17. Define (Tanımla) menüsü > Load Cases (Yük Durumları) komutunu seçerek Define Loads (Yükleri Tanımla) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Load Name (Yük İsmi) kutusuna LAT yazınız.
    • Type (Yük Tipi) bölümünde OTHER (Diğer) seçeneğini seçiniz.
    • Modify Load (Yükü Değiştir) kutusuna tıklayınız.
    • Load Name (Yük İsmi) kutusuna AXIAL yazınız.
    • Add New Load (Yeni Yük Ekle) kutusuna tıklayınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
18. Çerçeve nesnesini üzerine tıklayarak seçiniz.
19. Assign (Ata) menüsü Frame/Cable/Tendon Loads (Çubuk/Kablo/Tendon Yükleri) > Point (Noktasal) komutunu seçerek Frame Point Loads (Çubuk Noktasal Yükleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Load Case Name (Yük Durumu İsmi) kutusunda LAT ‘i seçiniz.
    • Load Type and Direction (Yük Tipi ve Doğrultusu) alanında Direction (Doğrultu) kutusunda X yönününü seçiniz.
    • Point Loads (Noktasal Yükler) alanında Relative Distance from End-I (I ucundan rölatif uzaklık) seçeneğinin işaretli olduğunu kontrol ediniz.
    • Birinci Distance (Uzaklık) kutusunda 0.3333 ve Load (Yük) kutusuna 25 yazınız.
    • İkinci Distance (Uzaklık) kutusunda 0.6667 ve Load (Yük) kutusuna 50 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
20. Kolonun üstündeki noktayı (0, 0, 12) seçiniz.
21. Assign (Ata) menüsü > Joint Loads (Düğüm Noktası Yükleri) > Forces (Kuvvetler) komutunu seçerek Joint Forces (Düğüm Noktası Kuvvetleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda: 
    • Load Case Name (Yük Durumu Adı) kutusunda AXIAL seçeğinin seçiniz.
    • Force Global Z (Global Z Yönünde Kuvvet) kutusuna -1 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
22. Düğüm noktası kuvvetlerini görüntüden kaldırmak için Show Undeformed Shape (Şekil Değiştirmemiş Hali Görüntüle) kutusuna  tıklayınız.
23. Define (Tanımla) menüsü > Analysis Cases (Analiz Durumları) komutunu seçerek Analysis Cases formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Case Name (Durum Adı) listesinde MODAL seçeneğini işaretleyiniz ve Delete Case (Durumu Sil) kutusuna tıklayınız.
    • Case Name (Durum Adı) listesinde DEAD seçeneğini işaretleyiniz ve Modify/Show Case (Analiz Durumunu Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Analysis Case Data (Analiz Durumu Bilgisi) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
      • Analysis Case Name (Analiz Durumu Adı) kutusuna LAT yazınız.
      • Analysis Type (Analiz Tipi) kutusunda Nonlinear (Nonlineer) seçeneğini işaretleyiniz.
      • Other Parameters (Diğer Parametreler) alanında, Nonlinear Parameters (Nonlineer Parametreler) kutusunun yanındaki Modify/Show (Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Nonlinear Parameters formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
        • Geometric Nonlinearity Parameters (Geometrik Nonlineerlik Parametreleri) alanında P-Delta 'yı seçiniz.
        • OK kutusuna iki kez tıklayarak Analysis Cases (Analiz Durumlar) formuna geri dönünüz.
24. Analysis Cases (Analiz Durumları) formunda:
    • Case Name (Durum Adı) listesinde AXIAL seçeneğini işaretleyiniz ve Modify/Show Case (Analiz Durumunu Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Analysis Case Data (Analiz Durumu Bilgisi) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
      • Analysis Case Type (Analiz Durum Tipi) kutusunda Buckling (Burkulma) 'yı seçiniz.
      • Stiffness to Use (Kullanılacak Rijitlik) kutusunda, Stiffness at End of Nonlinear Case (Nonlineer Durumdan Meydana Gelen Rijitlik) seçeneğini işaretleyiniz ve açılır liste kutusunda LAT 'ın seçili olduğunu kontrol ediniz.
      • Number of Buckling Modes (Burkulma Modu Sayısı) kutusuna 2 yazınız.
      • OK kutusuna iki kez tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
25. Çerçeve nesnesini üzerine tıklayarak seçiniz.
26. Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon (Çubuk/Kablo/Tendon)   > Automatic Frame Subdivide (Otomatik Çerçeve Bölümlendirmesi) komutunu seçerek Assign Automatic Frame Subdivide (Otomatik Çerçeve Bölümü Ata) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Auto Subdivide Frame (Otomatik Olarak Çerçeveyi Bölümlendir) seçeneğini işaretleyiniz.
    • Minimum Number of Segments (Minimum Bölüm Sayısı) kutusunu işaretleyiniz ve 4 yazınız.
    • OK kutusuna tıklayınız.
27. Run Analysis (Analize Başla) kutusuna  tıklayarak Set Analysis Cases to Run (Çalıştırılacak Analiz Durumlarını Seç) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Action (Çalışma Şekli) listesinde bütün analiz durumlarının Run (Çalıştır) olduğuna emin olunuz.
    • Run Now (Şimdi Çalıştır) kutusuna tıklayarak analizi çalıştırınız.
28. Analiz tamamlandıktan sonra SAP Analysis Monitor (SAP Analiz Sonuçları Ekranı) penceresindeki mesajları kontrol ediniz ve OK kutusuna tıklayarak pencereyi kapatınız.
29. Display (Görüntüle) menüsü > Show Tables (Tabloları Göster) komutunu seçerek Choose Tables for Display (Görüntülenecek Tabloları Seç) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
    • Structure Output (Yapı Çıktısı) ile ilişkili olan + (artı) işareti üzerine tıklayınız.
    • Other Output Items (Diğer Çıktı Öğerleri) ile ilişkili olan + (artı) işareti üzerine tıklayınız.
    • Table: Buckling Factors (Tablo: Burkulma Faktörleri) öğesine tıklayarak seçiniz.
    • OK kutusuna tıklayarak Buckling Factors (Burkulma Faktörleri) tablosunu görüntüleyiniz. Görünen Scale Factors (Çarpanlar) faktörlerinin çarpımlarının, uygulanan eksenel yük ile çarpımı kritik burkulma yükünü verir. Done (Bitti) kutusuna tıklayarak formu kapatınız.