Problem X

Kafes Kirişli Köprü

Çelik

E = 29000 ksi
Poisson oranı = 0.3
Tüm elemanlar W6X12
Fy = 36 ksi

Betonarme Köprü Tabliyesi

E = 3600 ksi
Poisson oranı = 0.2
Kalınlığı 12 inch
Hareketli Yük = 250 pcf

Yapılacaklar

Zati ağırlık ve hareketli yükün toplamından dolayı çelik elemanlarda oluşan gerilmeleri inceleyiniz. AISC-ASD89 yönetmeliğini kullanınız.

Problemin çözümünde şu program olanakları kullanılmaktadır

Divide Frames (Çubukları Böl)
Grid Lines (Grid Çizgileri)
Linear Replication (Doğrusal Çoğaltma)
Steel Design (Çelik Boyutlama)

Problem X ’in Çözümü

File (Dosya) menüsü > New Model (Yeni Model) komutunu seçerek New Model formunu görüntüleyiniz.
Açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
2D Truss (Düzlem Kafes) seçeneğine tıklayarak 2D Truss formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- 2D Truss Type (Düzlem Kafes Tipi) kutusundan Vertical Truss (Saçaksız Makas) seçeneğini seçiniz.
- Number of Divisions (Bölme Sayısı) kutusundaki önceden tanımlanmış 3 değerini kabul ediniz.
- Height (Yükseklik) kutusundaki önceden tanımlanmış 12 değerini kabul ediniz.
- Division Length (Bölme Boyu) kutusundaki önceden tanımlanmış 12 değerini kabul ediniz.
- OK kutusuna tıklayınız
Select All (Tümünü Seç) kutusuna tıklayarak tüm elemanları seçiniz.
Edit (Düzenle) menüsü > Replicate (Çoğalt) komutunu seçerek Replicate formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Linear (Doğrusal) sekmesine tıklayınız.
- Increments (Artış Miktarı) alanında dy kutusuna 12 yazınız.
- dx ve dz kutularında 0 yazdığını kontrol ediniz.
- Number (Adet) kutusunda 1 yazdığını kontrol ediniz.
- OK kutusuna tıklayarak çoğaltma işlemini yapınız.
Define (Tanımla) menüsü > Coordinate Systems/Grids (Koordinat Sistemleri/Grid'ler) komutuna tıklayarak Coordinate/Grid Systems (Koordinat/Grid Sistemleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Modify/Show System (Sistemi Göster/Değiştir) kutusuna tıklayarak Define Grid (Grid Tanımla) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
  - Display Grids as (Grid'leri ... Olarak Göster) bölümünde Ordinates (Ordinatlar) kutusunun işaretli olduğundan emin olunuz.
  - Y Grid Data (Y Grid Çizgisi Bilgileri) alanında, tablonun 2. satırındaki Grid ID hücresine y2 yazınız. Aynı satırda, Ordinate (Ordinat) hücresine 12 yazınız ve satırdaki Line Type (Çizgi Tipi) , Visibility (Görünürlük) ve Buble Loc. (Kabarcık Yeri) hücreleri üzerlerine tıklayarak sırasıyla Primary, Show ve Right değerlerini göstermelerini sağlayınız.
  - OK kutusuna iki kez tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
Y-Z Plane @ X=-18 (Y-Z Düzlemi @ X=-18) ismindeki pencerenin üzerine tıklayarak aktif hale geldiğinden emin olunuz. Aktif olan pencerenin başlığı parlak görünecektir.
XY View (XY Görünüşü) kutusuna tıklayarak görüntüyü X-Y düzleme çeviriniz. Pencere başlığı X-Y Plane @ Z=12 (X-Y Düzlemi @ Z=12) olarak değişecektir. Ekran görüntüsü Şekil X-1 'deki gibi olacaktır.
Araç çubuğundan Quick Draw Frame/Cable/Tendon (Çubuk/Kablo/Tendon Çabuk Çiz) kutusuna tıklayınız yada Draw (Çiz) menüsü > Quick Draw Frame/Cable/Tendon komutunu seçerek Properties of Object (Nesne Özellikleri) formunu görüntüleyiniz. Diğer atamalar daha sonra yapılacağı için bu formda görünen özellikleri dikkate almıyoruz.
Şekil X-1 'de "A", "B", "C" ve "D" ile gösterilen grid çizgileri üzerine tıklayarak 2 düşey çerçeveyi birleştiren 4 çubuk nesnesi çiziniz.

Şekil X-1 10. Adımdan sonraki ekran görüntüsü
Set Select Mode (Seçim Moduna Geç) kutusuna tıklayarak çizim modundan çıkıp seçim moduna geçiniz.
Araç çubuğundan Quick Draw Braces (Çapraz Çabuk Çiz) kutusuna tıklayarak yada Draw (Çiz) menüsü > Quick Draw Braces komutunu seçerek Properties of Object (Nesne Özellikleri) formunu görüntüleyiniz. Bracing (Çaprazlama) kutusunda X seçeneğinin seçili olduğunu kontrol ediniz.
Şekil X-1 'de "E", "F" ve "G" ile gösterilen yerlere tıklayarak 2 düşey çerçeve arasına 3 set diyagonal çubuk nesnesi çiziniz.
Move Down in List (Aşağı İn) kutusuna tıklayarak X-Y Plane @ Z=0 (X-Y Düzlemi @ Z=0) seviyesine geliniz. Ekran görüntüsü Şekil X-2 'deki gibi olacaktır.

Şekil X-2: 14. Adımdan sonraki ekran görüntüsü
Araç çubuğundan Quick Draw Area (Alan Çabuk Çiz) kutusuna tıklayarak (yada Draw menüsü > Quick Draw Area komutunu kullanarak) Properties of Object (Nesne Özellikleri) formunu görüntüleyiniz. Property (Özellik) kutusunda ASEC1 seçeneğinin olduğunu kontrol ediniz.
Şekil X-2 'de "A", "B" ve "C" ile gösterilen yerlere tıklayarak 2 düşey çerçeve arasına 3 alan nesnesini çiziniz.
Set Select Mode (Seçim Moduna Geç) kutusuna tıklayarak çizim modundan çıkıp seçim moduna geçiniz.
X-Y Plane @ Z=0 (X-Y Düzlemi @ Z=0) ismindeki pencerenin üzerine tıklayarak aktif hale geldiğinden emin olunuz.
Move Up in List (Yukarı Çık) kutusuna tıklayarak Z=12 seviyesine geliniz.
Ortadaki 4 düğüm noktasını üzerlerine tıklayarak seçiniz.
Edit (Düzenle) menüsü > Move (Taşı) komutunu seçerek Move formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Delta Z kutusuna 3 yazınız.
- OK kutusuna tıklayınız.
Perspective Toggle (Perspektif Göster) kutusuna tıklayınız. Yapının kuş bakışı, perspektif bir görünüşü görüntülenir.
Select Using Intersecting Line (Çizgi ile Kesişenleri Seç) kutusuna tıklayınız ve taban ve çatıdaki nesneler üzerinde bir çizgi çizerek seçiniz. 10 çubuk ve 3 alan seçilmiş olmalıdır. Durum çubuğunun sol tarafında seçilen nesne sayısı görülebilir.
Edit (Düzenle) menüsü > Divide Frames (Çubukları Böl) komutunu seçerek Divide Selected Frames (Seçili Çubukları Böl) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Break at intersections with selected Frames and Joints (Seçilen Çubuk ve Düğüm Noktalarıyla Kesişme Yerlerinden Ayır) seçeneğini işaretleyiniz.
- OK kutusuna tıklayarak çatıdaki her bir çaprazın ortasına düğüm noktası ekleyiniz.
XZ View (XZ Görünüşü) kutusuna tıklayarak görüntüyü X-Z düzlemine getiriniz. Pencere başlığı X-Z Plane @ Z=0 (X-Z Düzlemi @ Z=0) olarak değişecektir.
Perspective Toggle (Perspektif Göster) kutusuna tıklayınız. Yapının perspektif bir görüntüsü görüntülenir.
Select Using Intersecting Line (Çizgi ile Kesişenleri Seç) kutusuna tıklayınız, düşey ve diyagonal nesneler üzerinde bir çizgi çizerek seçiniz. 20 çubuk seçilmiş olmalıdır. Durum çubuğunun sol tarafında seçilen nesne sayısı görülebilir.
Edit (Düzenle) menüsü > Divide Frames (Çubukları Böl) komutunu seçerek Divide Selected Frames (Seçili Çubukları Böl) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Break at intersections with selected Frames and Joints (Seçilen Çubuk ve Düğüm Noktalarıyla Kesişme Yerlerinden Ayır) seçeneğini işaretleyiniz.
- OK kutusuna tıklayarak 6 set düşey çaprazın ortasına düğüm noktası ekleyiniz.
XZ View (XZ Görünüşü) kutusuna tıklayarak görüntüyü X-Z düzlemine getiriniz.
Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
Define (Tanımla) menüsü > Materials (Malzemeler) komutunu seçerek Define Materials (Malzemeleri Tanımla) formunu görüntüleyiniz.
Materials (Malzemeler) bölümündeki STEEL (ÇELİK) malzemesini seçili duruma getiriniz, Modify/Show Material (Malzeme Özelliklerini Düzenle/Göster) kutusuna tıklayınız. Material Property Data (Malzeme Özellik Bilgileri) formu görüntülenecektir. Bu formda:
- Modulus of Elasticity (Elastisite Modülü) değerinin 29000 olduğunu kontrol ediniz .
- Poisson’s Ratio (Poisson Oranı) değerinin 0.3 olduğunu kontrol ediniz.
- Minimum Yield Stress, Fy (Minimum Akma Gerilmesi, Fy) değerinin 36 olduğunu kontrol ediniz.
- OK kutusuna tıklayınız.
CONC (BETON) ‘u seçili duruma getiriniz ve Modify/Show Material (Malzeme Özelliklerini Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Material Property Data (Malzeme Özellik Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Modulus of Elasticity (Elastisite Modülü) değerinin 3600 olduğunu kontrol ediniz.
- Poisson’s ratio (Poisson oranı) değerinin 0.2 olduğunu kontrol ediniz.
- OK kutusuna iki kez tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
Durum çubuğundaki açılır liste kutusundan seçeneğine tıklayarak birimleri değiştiriniz.
Define (Tanımla) menüsü > Materials (Malzemeler) komutunu seçerek Define Materials (Malzemeleri Tanımla) formunu görüntüleyiniz.
Materials (Malzemeler) alanında CONC (BETON) malzemesini seçili duruma getiriniz ve Modify/Show Material (Malzeme Özelliklerini Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Material Property Data (Malzeme Özellik Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Weight per Unit Volume (Birim Hacim Ağırlığı) değerinin 0.15 olduğunu kontrol ediniz.
- İki kez OK kutusuna tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
Define (Tanımla) menüsü > Frame Sections (Çubuk Kesitleri) komutunu seçerek Frame Properties (Çubuk Kesit Değerleri) formunu görüntüleyiniz.
- Choose Property Type to Add (Eklenecek Tipi Seç) alanındaki üzerinde Import I/Wide Flange (I Profil Ekle) yazan açılır liste kutusuna tıklayınız, Import I/Wide Flange seçeneğini işaretleyiniz.
- Add New Property (Yeni Özellik Ekle) kutusuna tıklayarak, Section Property File (Kesit Özellikleri Dosyası) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
  - SAP2000 programı dosyaları içerisinden Section.pro (Profil Kesitleri) dosyasını bulup seçiniz ve Open (Aç) kutusuna tıklayınız.
  - Açılan fomda tüm I profil kesitlerinin bir listesi verilmektedir. Bu formda:
    - W6X12 kesiti üzerine tıklayınız.
    - OK kutusuna iki kez tıklayarak tüm formları kapatınız.
Define (Tanımla) menüsü > Area Sections (Alan Kesit Değerleri) komutunu seçerek Area Sections formunu görüntüleyiniz.
- Click To alanında, Modify/Show Section (Kesit Özelliklerini Düzenle/Göster) kutusuna tıklayarak Area Section Data (Alan Kesit Bilgileri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
  - Tayin edilen malzemenin CONC olduğuna emin olunuz.
  - Area Type (Alan Tipi) bölümünde Shell (Kabuk) seçeneğinin işaretli olduğundan emin olunuz.
  - Membrane (Membran) ve Bending (Eğilme) kalınlıklarının her ikisinin de 1 olduğuna emin olunuz.
  - Type (Tip) bölümünde Shell (Kabuk) seçeneğinin işaretli olduğundan emin olunuz.
  - OK kutusunu iki kez tıklayarak tüm formlardan çıkınız.
Select All (Tümünü Seç) kutusuna tıklayarak tüm elemanları seçiniz.
Assign (Ata) menüsü > Frame/Cable/Tendon (Çubuk/Kablo/Tendon) > Frame Sections (Çubuk Kesitleri) komutunu seçerek Frame Properties (Çubuk Kesit Değerleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Properties (Özellikler) bölümünde W6X12 seçeneğini seçiniz.
- OK kutusuna tıklayınız.
Çubuk kesit isimlerini görüntüden kaldırmak için Show Undeformed Shape (Şekil Değiştirmemiş Hali Görüntüle) kutusuna tıklayınız.
Define (Tanımla) menüsü > Load Cases (Yük Durumları) komutunu seçerek Define Loads (Yükleri Tanımla) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Load Name (Yük İsmi) kutusuna LIVE yazınız.
- Type (Yük Tipi) bölümünde Live (Hareketli Yük) seçeneğini seçiniz.
- Self Weight Multiplier (Zati Ağırlık Çarpanı) kutusuna 0 yazınız.
- Add New Load (Yeni Yük Ekle) kutusuna tıklayınız.
- OK kutusuna tıklayınız.
Select All (Tümünü Seç) kutusuna tıklayarak tüm elemanları seçiniz.
Assign (Ata) menüsü > Area Loads (Alan Yükleri) > Uniform (Shell) (Düzgün Yayılı - Kabuk) komutunu seçerek Area Uniform Loads (Alan Düzgün Yayılı Yükleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Load Case Name (Yük Durumu Adı) kutusunda LIVE durumunu seçiniz.
- Uniform Load (Düzgün Yayılı Yük) alanında Load (Yük) kutusuna 0.25 yazınız.
- Direction (Doğrultu) kutusunda Gravity (Ağırlık Yönü) yönününün seçili olduğunu kontrol ediniz.
- Options (Seçenekler) alanında, Replace Existing Loads (Mevcut Yükleri Değiştir) seçeneğinin işaretli olduğunu kontrol ediniz.
- OK kutusuna tıklayınız.
Show Undeformed Shape (Şekil Değiştirmemiş Hali Görüntüle) kutusuna tıklayarak pencere görünüşünü ilk durumuna getiriniz.
X-Z Plane @ Y=0 (X-Z Düzlemi @ Y=0) penceresinin sağ üst köşesindeki "X" işaretine tıklayarak bu pencereyi kapatınız.
Run Analysis (Analize Başla) kutusuna tıklayarak Set Analysis Cases to Run (Çalıştırılacak Analiz Durumlarını Seç) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Case Name (Durum Adı) listesinden Modal seçeneğini işaretleyiniz.
- Run/Do Not Run Case (Çalıştır/Durdur) kutusuna tıklayınız.
- Run Now (Şimdi Çalıştır) kutusuna tıklayınız.
Analiz tamamlandıktan sonra SAP Analysis Monitor (SAP Analiz Sonuçları Ekranı) penceresindeki mesajları kontrol ediniz (uyarı veya hata olmamalıdır) ve OK kutusuna tıklayarak pencereyi kapatınız.
Options (Seçenekler) menüsü > Preferences (Tercihler) > Steel Frame Design (Çelik Çerçeve Boyutlama) komutunu seçerek Steel Frame Design Preferences (Çelik Çerçeve Boyutlama Tercihleri) formunu görüntüleyiniz. Bu formda:
- Design Code (Boyutlama Yönetmeliği) açılır liste kutusunda eğer önceden seçilmemişse AISC-ASD89 yönetmeliğini seçiniz.
- OK kutusuna tıklayınız.
Design (Boyutlama) menüsü > Steel Frame Design (Çelik Çerçeve Boyutlama) > Start Design/Check Of Structure (Boyutlama/Tahkiki Başlat) komutunu seçerek çelik çerçeve elemanlarının boyutlandırmasını başlatınız.
Boyutlama tahkiki tamamlandığında farklı gerilme oranları farklı renklerle görüntülenir.